KONSEP DASAR STATISTIK

Oleh:  

Asroni Paslah, S.Pd. (Mahasiswa Program Magister Manajemen Pendidikan Universitas Lampung)

I. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Statistik memegang peranan yang penting dalam penelitian, baik dalam penyusunan model, perumusan hipotesa, dalam pengembangan alat dan instrumen pengumpulan data, dalam penyusunan desain penelitian, dalam penentuan sampel dan dalam analisa data. Dalam banyak hal, pengolahan dan analisa data tidak luput dari penerapan teknik dan metode statistik tertentu, yang mana kehadirannya dapat memberikan dasar bertolak dalam menjelaskan hubungan-hubungan yang terjadi. Statistik dapat digunakan sebagai alat untuk mengetahui apakah hubungan kausalitas antara dua atau lebih variabel benar-benar terkait secara benar dalam suatu kausalitas empiris ataukah hubungan tersebut hanya bersifat random atau kebetulan saja.

Statistik telah memberikan teknik-teknik sederhana dalam mengklasifikasikan data serta dalam menyajikan data secara lebih mudah, sehingga data tersebut dapat dimengerti secara lebih mudah. Statistik telah dapat menyajikan suatu ukuran yang dapat mensifatkan populasi ataupun menyatakan variasinya, dan memberikan gambaran yang lebih baik tentang kecenderungan tengah-tengah dari variabel.

Statistik dapat menolong peneliti untuk menyimpulkan apakah suatu perbedaan yang diperoleh benar-benarberbeda secara signifikan. Apakah kesimpulan yang diambil cukup refresentatif untuk memberikan infrensi terhadap populasi tertentu.

Teknik-teknik statistik juga dapat digunakan dalam pengujian hipotesa, mengingat tujuan penelitian pada umumnya adalah untuk menguji hipotesa-hipotesa yang telah dirumuskan, maka statistik telah banyak sekali menolong peneliti dalam mengambil keputusan untuk menerima atau menolak suatu hipotesa. Statistik juga dapat meningkatkan kecermatan peneliti dalam rangka mengambil keputusan terhadap kesimpulan-kesimpulan yang ingin ditarik.

Penarikan kesimpulan secara statistik memungkinkan peneliti melakukan kegiatan ilmiah secara lebih ekonomis dalam pembuktian induktif. Tetapi harus disadari bahwa statistik hanya merupakan alat dan bukan tujuan dari analisa. Karena itu, janganlah dijadikan statistik sebagai tujuan yang menentukan komponen-komponen peneliti yang lain.

1.2 Rumusan Masalah

Bagaimanakah konsep dasar statistik?

1.3 Tujuan Penulisan

Untuk mengetahui konsep dasar statistik yang meliputi:

a. Pengertian Statistik dan Statistika (Terminologi, Definisi, Karakteristik)

b. Fungsi dan Peranan Statistika

c. Klasifikasi Statistika ditinjau dari:

- Isi yang dipelajari (Statistik Teoritis, Statistik Terapan)

- Aktivitas yang dilakukannya (Statistik Deskriptif, Statistik Inferensial)

d. Istilah-Istilah Umum Statistika

e. Data Statistik (Jenis Data Statistik, dan Skala Pengukuran)

II. KAJIAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Statistik dan Statistika

Istilah statistik berasal dari bahasa latin “status” yang artinya suatu negara. Suatu kegiatan pengumpulan data yang ada hubungannya dengan kenegaraan, misalnya data mengenai penduduk, data mengenai penghasilan dan sebagainya, yang lebih berfungsi untuk melayani keperluan administrasi.

Secara kebahasaan, statistik berarti catatan angka-angka (bilangan); perangkaan; data yang berupa angka-angka yang dikumpulkan, ditabulasi, dikelompokkan, sehingga dapat memberi informasi yang berarti mengenai suatu masalah, gejala atau peristiwa (depdikbud, 1994).

Menurut Sutrisno Hadi (1995) Statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-angka dari suatu kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh Sudjana (1995:2) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

Statistika beda halnya dengan statistik, statistika yang dalam bahasa Inggris “statistics” (ilmu statistik), ilmu tentang cara-cara mengumpulkan, mentabulasi dan menggolongkan, menganalisis dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka.

Statistika merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara mengumpulkan, menabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa bilangan-bilangan atau angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau keputusan tertentu.

Selain itu, Statistika juga merupakan cabang ilmu matematika terapan yang terdiri dari teori dan metoda mengenai bagaimana cara mengumpulkan, mengukur, mengklasifikasi, menghitung, menjelaskan, mensintesis, menganalisis, dan menafsirkan data yang diperoleh secara sistematis.

Dengan demikian, didalamnya terdiri dari sekumpulan prosedur  mengenai bagaimana cara:

· Mengumpulkan data

· Meringkas data

· Mengolah data

· Menyajikan data

· Menarik kesimpulan dan interpretasi data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya

Sedangkan dalam dunia pendidikan, statistika membahas tentang prinsip-prinsip, metode, dan prosedur yang digunakan sebagai cara pengumpulan, menganalisa serta menginterpretasikan sekumpulan data yang berkaitan dengan dunia pendidikan.

Lebih jauh, statistika dalam Pendidikan Luar Biasa dapat diartikan sebagai penggunaan (aplikasi) prinsip-prinsip, dasar-dasar dan perhitungan statistik dalam menganalisa problema-problema PLB.

Juga dari sisi lain, Statistika dalam psikologi dimaknai sebagai penggunaan (aplikasi) prinsip-prinsip, dasar-dasar dan perhitungan statistik dalam menganalisa problema-problema bidang psikologi.

2.2 Fungsi dan Peranan Statistika

Statistika digunakan untuk menunjukkan tubuh pengetahuan (body of knowledge) tentang cara-cara pengumpulan data, analisis dan penafsiran data.

Fungsi statistika diantaranya yakni:

· Statistik menggambarkan data dalam bentuk tertentu

· Statistik dapat menyederhanakan data yang kompleks menjadi data yang mudah dimengerti

· Statistik merupakan teknik untuk membuat perbandingan

· Statistik dapat memperluas pengalaman individu

· Statistik dapat mengukur besaran dari suatu gejala

· Statistik dapat menentukan hubungan sebab akibat

Sedangkan kegunaan statistika yakni untuk:

· Membantu penelitian dalam menggunakan sampel sehingga penelitian dapat bekerja efisien dengan hasil yang sesuai dengan obyek yang ingin diteliti

· Membantu penelitian untuk membaca data yang telah terkumpul sehingga peneliti dapat mengambil keputusan yang tepat

· Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya perbedaan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang lainnya atas obyek yang diteliti

· Membantu peneliti untuk melihat ada tidaknya hubungan antara variabel yang satu dengan variabel yang lainnya

· Membantu peneliti dalam menentukan prediksi untuk waktu yang akan datang

· Membantu peneliti dalam melakukan interpretasi atas data yang terkumpul (M.Subana dkk, 2000;14)

· Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dan merencanakan masa mendatang

· Pimpinan menggunakannya untuk pengangkatan pegawai baru, pembelian peralatan baru, peningkatan kemampuan karyawan, perubahan sistem kepegawaian, dsb.

· Para pendidik sering menggunakannya untuk melihat kedudukan siswa, prestasi belajar, efektivitas metoda pembelajaran, atau media pembelajaran.

· Para psikolog banyak menggunakan statistika untuk membaca hasil pengamatan baik melalui tes maupun obserbasi lapangan.

Di dalam penelitian, statistika berperan untuk:

· Memberikan informasi tentang karakteristik distribusi suatu populasi tertentu, baik diskrit maupun kontinyu. Pengetahuan ini berguna dalam menghayati perilaku populasi yang sedang diamati

· Menyediakan prosedur praktis dalam melakukan survey pengumpulan data melalui metode pengumpulan data (teknik sampling). Pengetahuan ini berguna untuk mendapatkan hasil pengukuran yang terpercaya

· Menyediakan prosedur praktis untuk menduga karakteristik suatu populasi melalui pendekatan karakteristik sampel, baik melalui metode penaksiran, metode pengujian hipotesis, metode analisis varians. Pengetahuan ini berguna untuk mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran serta perbedaan dan kesamaan populasi.

· Menyediakan prosedur praktis untuk meramal keadaan suatu obyek tertentu di masa mendatang berdasarkan keadaan di masa lalu dan masa sekarang. Melalui metode regresi dan metode deret waktu. Pengetahuan ini berguna memperkecil resiko akibat ketidakpastian yang dihadapi di masa mendatang.

· Menyediakan prosedur praktis untuk melakukan pengujian terhadap data yang bersifat kualitatif melalui statistik non parametrik.

Sementara menurut Sugiyono (2003:12), statistika berperan untuk:

· Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi, sehingga jumlah sampel yang dibutuhkan akan lebih dapat dipertanggungjawabkan

· Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas instrumen sebelum instrumen tersebut digunakan dalam penelitian

· Sebagai teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif, misalnya melalui tabel, grafik, atau diagram

· Alat untuk menganalisis data seperti menguji hipotesis yang diajukan dalam penelitian.

2.3 Klasifikasi Statistika

Statistika dapat diklasifikasikan dari beberapa klasifikasi, diantaranya:

1) Berdasarkan Isi yang dipelajari

Dilihat dari isi yang dipelajari terbagi manjadi dua, yakni statistika teoritis dan statistika terapan.

a. Statistika teoritis membahas secara mendalam dan teoretis, maka yang dipelajari adalah statistika teoretis atau matematis. Disini diperlukan dasar matematika yang kuat dan mendalam. Materi yang dibahas antara lain; perumusan sifat-sifat, dalil-dalil, rumus-rumus dan menciptakan model-model serta segi-segi lainnya yang teoretis dan matematis.

b. Statistika terapan yang dikenal dengan metode statistika. Aturan-aturan, rumus-rumus, dan sifat-sifat yang telah diciptakan oleh statistika teoretis, diambil dan digunakan mana yang diperlukan dalam bidang pengetahuan yang sedang diminati. Jadi disini tidak dipersoalkan bagaimana didapatnya rumusrumus, aturan-aturan ataupun sifat-sifat tersebut. Yang terpenting dalam statistika ini bagaimana cara-cara atau metode statistika digunakan.

2) Berdasarkan Aktivitas yang dilakukannya

Dilihat dari aktivitas yang dilakukannya, terbagi menjadi dua pula yakni statistika deskriptif dan statistika inferensial.

b. Statistika deskriptif adalah teknik statistik yang memberikan informasi hanya mengenai data yang dimiliki dan tidak bermaksud untuk menguji hipotesis dan kemudian menarik inferensi yang digeneralisasikan untuk data yang lebih besar atau populasi. Statistik deskriptif “hanya” dipergunakan untuk menyajikan dan menganalisis data agar lebih bermakna dan komunikatif dan disertai perhitungan-perhitungan “sederhana” yang bersifat lebih memperjelas keadaan dan atau karakteristik data yang bersangkutan (Burhan Nurgiyantoro dkk, 2000;8).

Statistik deskriptif adalah statistik yang menggambarkan kegiatan berupa pengumpulan data, penyusunan data, pengolahan data, dan penyajian data dalam bentuk tabel, grafik, ataupun diagram, agar memberikan gambaran yang teratur ringkas, dan jelas mengenai suatu keadaan atau peristiwa. (M.Subana dkk, 2000;12).

Statistika deskriptif bermaksud menyajikan, mengolah dan menganalisa data dari kelompok tertentu sebagaimana adanya dan tidak bermaksud menarik kesimpulan-kesimpulan yang berlaku bagi kelompok-kelompok yang lebih besar. Artinya kesimpulan yang ditarik melalui deskriptif hanya berlaku bagai kelompok sampel yang bersangkutan tanpa dimaksudkan menarik kesimpulan yang berlaku bagi populasi.

Ukuran statistik yang lazim digunakan untuk mendeskripsikan karakteristik sampel ialah: ukuran kecenderungan sentral; Ukuran variasi ; Ukuran letak; koefisien korelasi. Sekalipun statistika deskriptif ini hanya menyajikan karakteristik sampel, namun statistika deskriptif merupakan dasar untuk mengkaji dan melakukan inferensi karakteristik populasi.

c. Statistika inferensial adalah statistik yang berkaitan dengan analisis data (sampel) untuk kemudian dilakukan penyimpulanpenyimpulan (inferensi) yang digeneralisasikan kepada seluruh subyek tempat data diambil (populasi) (Burhan Nurgiyantoro dkk, 2000;12). Statistika inferensial adalah statistik yang berhubungan dengan penarikan kesimpulan yang bersifat umum dari data yang telah disusun dan diolah (M.Subana dkk, 2000;12) Statistika inferensial atau statistika induktif bermaksud menyajikan, menganalisa data dari suatu kelompok untuk ditarik kesimpulan-kesimpulan, prinsip-prinsip tertentu yang berlaku bagi kelompok yang lebih besar (populasi) disamping berlaku bagi kelompok yang bersangkutan (sampel).

Statistika inferensial merupakan langkah akhir dari tugas statistika karena dalam setiap penelitian kesimpulan inilah yang diinginkan. Statistika inferensial harus berdasar pada statistika deskriptif, sehingga kedua-duanya harus ditempuh secara benar agar kita mendapatkan kegunaan maksimal dari statistika ini.

Yang masih tercakup dalam statistika inferensial adalah statistik parametrik dan non-parametrik. Statistik parametrik merupakan statistika inferensial yang mempertimbangkan nilai dari satu parameter populasi atau lebih dan umumnya membutuhkan data yang skala pengukuran minimalnya adalah interval dan rasio.

Statistika parametrik adalah suatu ukuran tentang parameter, artinya ukuran seluruh populasi dalam penelitian yang harus diperkirakan dari apa yang terdapat di dalam sampel (karakteristik populasi). Satu syarat umum yang harus dipenuhi apabila seorang peneliti akan menggunakan statistika parametrik, yaitu normalitas distribusi. Asumsi ini harus terpenuhi, karena: 1) secara teoretik karakteristik populasi mengikuti model distribusi normal; 2) nilai-nilai baku statistik yang digunakan untuk uji hipotesis didasarkan kepada model distribusi normal. Asumsi-asmsi lain seperti homogenitas, linieritas harus dipenuhi sesuai dengan hipotesis yang akan diuji.

Statistika non parametrik yaitu statistik yang tidak memperhatikan nilai dari satu parameter populasi atau lebih. Statistik non parametrik digunakan karena analisis parametrik tidak konsisten lagi sehingga tidak terikat atau terbebas dari model distribusi dan sampelnya relatif kecil. Pada umumnya validitas pada statistika non parametrik tidak bergantung pada model peluang yang spesifik dari populasi. Data yang dibutuhkan lebih banyak berskala ukuran nominal atau ordinal.

3) Berdasarkan jumlah variabel:

a. Statistika Univariat: teknik analisis statistik yang hanya melibatkan satu variabel dependent

b. Statistika Multivariat: teknik analisis statistik yang melibatkan lebih dari satu variabel dependent sekaligus.

2.4 Istilah-Istilah Umum Statistika

Beberapa istilah yang sering digunakan dalam statistika antara lain:

· Frekuensi (f) : Jumlah Individu yang mendapatkan skor/nilai tertentu dalam suatu kelompok data

· Jumlah Frekuensi (n) : Jumlah individu dari suatu perangkat data

· Frekuensi Kumulatif (fcum) : Banyaknya data yang berada di bawah atau di atas skor / nilai tertentu

· Frekuensi Relatif (frel) atau f(%) : Persentase dari fcum

· Kelas Interval (ci) : Sekelompok skor pada tiap-tiap kelas

· Banyak kelas interval : jumlah kelas interval yang diperlukan untuk mengelompokkan suatu perangkat data, 1 + 3,3 log.n

· Rentang/Range ( R ) : Selisih antara skor tertinggi dengan skor terendah dari suatu perangkat data.

· Panjang Kelas Interval (p) : Jarak/banyaknya skor atau nilai yang tercakup dalam tiap-tiap kelas interval.

· Ujung Kelas Bawah (Bb) (lower limit) : Skor/nilai terendah pada kelas ybs

· Ujung Kelas Atas (Ba) (upper limit) : Skor/nilai tertinggi pada kelas ybs

· Batas Kelas/Batas nyata /real limit Bawah : Batas bawah kelas ybs dikurangi setengah dari satuan terkecil data yang dicatat (0,5; 0,05)

· Batas Kelas/Batas nyata /real limit Atas : Batas Atas kelas ybs ditambah setengah dari satuan terkecil data yang dicatat (0,5; 0,05)

· Tanda Kelas/Midpoint/Titik tengah (xi) : Nilai yang membagi kelas ybs menjadi dua bagian yang sama besar, X ½ (Bb+Ba)

2.5 Jenis Data Statistik dan Skala Pengukuran

2.5.1 Jenis Data

Data yang diperoleh dari suatu sampel dan populasi dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu :

a. Data kualitatif yakni data yang bukan berupa angka (non – numerik) biasa disebut dengan istilah atribut.

b. Data kuantitatif: data yang berupa angka (numerik). Data jenis ini dibedakan menjadi dua bagian, yaitu data diskrit dan kontinyu.

Selain pembagian tersebut, ada yang membagi data menjadi data primer dan data sekunder. Data primer adalah data yang diperoleh langsung dari sumbernya, misal melalui wawancara, penyebaran kuesioner, pengukurn langsung, dan lain lain. Sedangkan data sekunder adalah data yang diambil/ disadur dari pihak lain, misal diambil dari koran, jurnal, penelitian/ publikasi pihak lain, dan lain-lain.

2.5.2 Skala Pengukuran

Skala pengukuran : cara mengukur suatu varibel. Terdapat 4 jenis skala pengukuran, yakni :

a. Skala Nominal : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran hanya memiliki arti sebagai label saja (asal bisa dibedakan). Tidak memiliki tingkatan.

Contoh skala nominal :

No.	Jenis Kendaraan	Jumlah (Unit)
1.	Peugeuot	1,367
2.	Toyota	68,638
3.	Isuzu	20,521
4.	Daihatsu	15,721
5.	BMW	1,515

b. Skala Ordinal : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran mengandung pengertian tingkatan.

Contoh skala ordinal:

No.	Jenis Kendaraan	Jumlah (Unit)
1.	Toyota	68,638
2.	Isuzu	20,521
3.	Daihatsu	15,721
4.	BMW	1,515
5.	Peugeuot	1,367

c. Skala Interval : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran mengandung sifat ordinal ditambah sifat jarak/ interval.

Contoh skala interval :

Suhu udara dapat berkisar antara -4° hingga 40° C. Jika termometer menunjukkan 0° C, bukan berarti tidak ada suhu, tetapi hanya sebagai penunjuk bahwa suhu saat itu tergolong rendah.

d. Skala Rasio : angka yang diberikan pada objek/ variabel pengukuran mengandung sifat interval ditambah sifat yang mampu memberikan keterangan tentang nilai absolut variabel yang diukur. Artinya apabila menunjuk angka 0 (nol), maka berarti benar-benar nol, tidak ada, atau kosong.

Contoh skala rasio :

Jumlah komponen mesin yang diproduksi per batch adalah 1.000.000 komponen. Bila dalam suatu batch menunjukkan angka produksi 0, maka artinya adalah pada saat itu tidak dilakukan proses produksi sehingga tidak ada output produksi.

III. KESIMPULAN

Dari penjabaran pada bab sebelumnya maka dapat disimpulkan bahwa:

1) Statistik adalah untuk menunjukkan kepada pencatatan angka-angka dari suatu kejadian atau kasus tertentu. Selaras dengan apa yang didefinisikan oleh Sudjana (1995:2) bahwa statistik adalah kumpulan fakta berbentuk angka yang disusun dalam daftar atau tabel dan atau diagram, yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan.

2) Statistik berbeda dengan statistika, perbedaannya yakni statistik menunjukkan pencatatan angka-angka suatu kejadian, sedangkan statistika adalah ilmu tentang cara-cara mengumpulkan, mentabulasi dan menggolongkan, menganalisis dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka.

3) Secara menyeluruh, peran dan fungsi statistika digunakan untuk menunjukkan tubuh pengetahuan (body of knowledge) tentang cara-cara pengumpulan data, analisis dan penafsiran data.

4) Pengklasifikasian statistika dilihat dari isi yang dipelajari yang terbagi menjadi statistika teoritis dan terapan, sedangkan dari aktifitas yang dilakukan yakni statistika deskriptif dan statistika inferensial. Dalam penerapannya, statistika menggunakan istilah-istilah umum yang sering digunakan dalam rumus statistik.

5) Jenis data statistik terbagi dua yakni data kualitatif dan kuantitatif. Jenis data tersebut dianalisis dengan menggunakan skala pengukuran, yakni skala nominal, ordinal, interval, dan rasio. Dengan menggunakan skala tersebut, maka data statistik dapat dilihat ukuran hasilnya.

DAFTAR PUSTAKA

Bungin, Burhan. 2006. Metode Penelitian Kuantitatif Komunikasi, Ekonomi, dan Kebijakan Publik serta Ilmu-ilmu Sosial Lainnya. Jakarta. Prenada Media Group.

Hadi, S. 1995. Statistik 1, 2, 3, Yogyakarta. Andi Offset

Nazir, Mohamad. 1983. Metode Penelitian. Jakarta. Ghalia Indonesia.

Sudjana. 1992. Metoda Statistika (Edisi ke 5). Bandung: Tarsito

Sugiyono. 2003. Statistika untuk Penelitian, Bandung. Alfabeta

Susetyo, Budi. 2010. Statistika Untuk Analisis Data Penelitian. Bandung. PT. Refika Aditama.

Walpole, R.E. 1992. Pengantar Statistika. Jakarta. PT Gramedia Pustaka Utama.