Teori penaksiran

PENAKSIRAN TITIK

Pengertian panaksiran titik adalah bahwa suatu parameter akan ditaksir dengan menggunakan satu bilangan saja. Penaksiran ini seringkali terdapat kekeliruan, sehingga secara umum dikatakan bahwa penaksiran titik mempunyai ketepatan yang sangat kecil.

 

Contoh : hasil suatu pengamatan menyatakan bahwa rata-rata penghasilan pedagang di pasar adalah sebesar Rp. 7.500 per hari. Dengan berdasarkan kesimpulan tersebut maka dikatakan rata-rata pendapatan per hari pedagang di pasar adalah Rp. 7.500,-. Secara riil pendapatan pedagang dalam satu hari kadang-kadang mencapai di atas Rp. 7.500,- dan kadang-kadang di bawah Rp. 7.500,- (mayoritas sulit ditemui yang selalu tepat Rp. 7.500,-).

 

Mengacu pada kelemahan penaksiran titik tersebut di atas, maka suatu penaksiran akan lebih baik dengan menggunakan dua angka penaksiran yang mempunyai interval tertentu atau sering disebut dengan penaksiran interval.

PENAKSIRAN INTERVAL

Penaksiran dengan interval mempunyai batas-batas tertentu sehingga yang ditaksirkan akan diharapkan berada diantaranya. Batas-batas yang terdapat dalam penaksiran dengan interval tersebutmasih harus ditunjang adanya derajat kepastian atau derajat keyakinan yang dinyatakan dalamprosentase. Derajat kepastian disebut dengan “Confidence Coeficient” yaitu sebesar 1 - α (dimana α merupakan tingkat kesalahan perkiraan). Misalnya derajat keyakinan sebesar 90% maka nilai α sebesar 10%.

Penaksiran dengan menggunakan interval dapat dibedakan menjadi dua bagian, yaitu : penaksiran rata-rata untuk data yang bersifat kontinyu, dan penaksiran proporsi untuk data yang bersifat diskrit. Disamping itu, yang harus mendapatkan perhatian adalah apakah parameter yang rata-rata dan standart deviasinya diketahui, apakah populasinya terbatas atau tidak. Selain itu, sampel yang digunakan untuk perhitungan dapat dikategorikan “sampel kecil” dan “sampel besar”. Suatu sampel dikatakan kecil jika jumlahnya (n) tidak lebih dari 30, sedangkan sampel dikatakan besar jika jumlahnya (n) lebih dari atau sama dengan 30.

 

Perbedaan penggunaan sampel kecil dan sampel besar tersebut adalah untuk keperluan pemilihan tabel distribusi. Jika sampel kecil maka digunakan Tabel Distribusi Student atau Tabel “T” dengan derajat kebebasan (df) sebesar n – 1. Jika sampel yang digunakan adalah besar maka digunakan Tabel Distribusi Normal Standart (Tabel “Z”).

Penaksiran rata-rata dibagi menjadi dua macam, yaitu penaksiran rata-rata dengan populasi tidak terbatas dan penaksiran rata-rata dengan populasi terbatas. Kedua macam penaksiran rata-rata tersebut, masing-masing dibagi menjadi sampel kecil dan sampel besar. Penaksiran proporsi digunakan apabila data yang tersedia bersifat diskrit. Dalam penaksiran proporsi yang perlu mendapat perhatian adalah harus membedakan antara penaksiran proporsi dengan populasi tidak terbatas dan penaksiran proporsi dengan populasi terbatas.

Contoh 1 : Seorang peneliti ingin mengetahui lamanya masa pakai dari lampu merk “BL”. Untuk kebutuhan penelitian tersebut, maka dibutuhkan 9 buah lampu untuk diuji coba. Hasil percobaan menunjukkan rata-rata masa pakai selama 1.500 jam dengan standart deviasi selama 111 jam. Dengan menggunakan tingkat keyakinan sebesar 99,5%, tentukan rata-rata masa pakai dari lampu merk “BL” yang sebenarnya.
Contoh 2 : Suatu test penerimaan pegawai diikuti sebanyak 6.000 orang. Panitia penerimaan pegawai ingin mengetahui rata-rata nilai test para peserta. Untuk mengetahuinya maka diambil secara acak sebanyak 25 hasil pekerjaan dan dihitung nilainya. Dari hasil penghitungan diketahui rata-rata nilai sebesar 625 dengan standart deviasi sebesar 20. Jika menggunakan tingkat keyakinan sebesar 98%, berapa rata-rata nilai dari keseluruh peserta test.

Contoh 3 : Jumlah mahasiswa Fakultas Ekonomi sebanyak 1.250 orang. Untuk mengetahui prosentase mahasiswa yang kurang puas terhadap pelayanan administasi di Fakulats Ekonomi, maka diambil sebanyak 100 mahasiswa untuk diwawancarai. Hasil wawancara menunjukkan bahwa jumlah mahasiswa yang menyatakan kurang puas sebanyak 8 orang. Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%, tentukan besarnya proporsi seluruh mahasiswa yang menyatakan kurang puas terhadap pelayanan administasi di Fakultas Ekonomi.